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閒話基因體科學_17.當生物學遇見數學
by 陳怡蓁, 2012-08-21 13:44, Views(737)

當生物學遇見數學

 

臺大醫學院  謝豐舟教授

 

隨著分子生物學基因體科學蛋白質體學的快速發展,生物醫學研究快速地累許多研究數據這些龐大而且不斷累積的數據,顯然宣告生物學需要數學的時已經來臨

生物學一直是所謂「描述性」(descriptive)的科學。生物學家百年來累積了許許多多的觀察,但一直缺少所謂量的思考(quantitative thinking而在另一方面,物理化學、數學、天文學卻早已走上運算(computation )的範疇。科學家早已透過量化及數學模式(mathematic modeling)尋求自然界的通則相較之下,生物學仍然停留於「現象」的描述。

天文物理學的發展軌跡其實可做為生物學的參考。

第一階段:天象之觀察

丹麥天文學家Tycho Brahe1546-1601)對天空中星辰出現的位置及時間做了詳盡的記錄(圖一)

第二階段:則之尋覓

哥白尼(圖二)觀察星辰的運行,提出地動說的理論

第三階段:規則之解釋

牛頓(圖三)提出萬有引力解釋星球運轉之原動力

天文物理學實際上是由觀察(observation

→規則之尋覓(pattern

→規則之解釋(principle

生物學目前大概已經進入第二階段的早期,往後的發展有待數學的參與

生物學上的運用可分為三方面:

1. 統計(statistics):experimental design

2. 生物資訊(bioinformatics)pattern seeking

3. 運算(computation & mathematic modeling):for experimentation & principle seeking

以基因體科學而言,基因體完成其實只是第一階段我們目前已進行一些gene annotationgene function可以說是第二階段的早期很明顯地,進一步的patternprinciple需要像物學一樣大量地運用數學

事實上,生物界中還是有很許多「神祕數字」(magic number)存在十三世紀義大利的數學家Fibonacci提及一種數列(圖四)

1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144

這種數列的律其實是Fn=Fn-1+Fn-2n3)即某項數字是前二項的和,世人稱之為Fibonnacci數列(Fibonacci sequence

奇妙的是生物也依循這個數列來生長發育,例如一種噴嚏草的植物葉子的分佈就是如此(圖五)

以植物葉子的位置而這,也是如此每一植物它們的葉序(leaf divergence )是一致的在一枝樹枝上,從一片葉子算起(=0)要第幾片葉子才又長到與第一片葉子相對應的位置(=p 奇妙的是p=1.1.2.3.5.8…(圖六)就是Fibonacci sequence另外,這些葉子對樹枝而言轉了多少圈(=q),植物學家將p/q叫做葉序指數不同植物的葉序指數,如菩提樹為1/2,管茅為1/3,蘋果為2/5,玫瑰為3/8,杏仁樹為5/13這些指數均在1/21/3之間這也保證讓葉子之間有適當的分隔以接收充分的陽光

更奇妙的是這些葉序指數1/2, 1/3, 2/5, 3/8, 5/13, 8/21…分子與分母的數值都是Fibpmacco數列

我們可以發現這些比值或大於或小於黃金比的值(1.618),這也顯示在自然界中黃金比(golden ratio)與Fibonacci數列是如此如影隨形的

伽利略說“The book of nature is written in the language of mathematics”(圖七)

達爾文更悔恨自己沒有好好研究數學“I have deeply regretted that I did not proceed for enough at least to understand something of the great leading principles of mathematics; for men thus endowed seem to have an extra sense. ”

所以生物學與醫學研究者是該好好學圖數學了Princeton大學的Dr. Botstein就提議對21世紀的生物學生應該有一套適當的課程給他們「量的思考」(A unified introductory science curriculum that fully incorporates mathematics and quantitative thinking

臺大做為國內首屈一指的綜合大學,理應率先進入這個“Mathematics in Biology”的新境界

 

 

取材文獻

1.Mathematics in Biology. Science 303:781, 2004.